Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm số nguyên dương $n$ thỏa mãn $C_{2n + 1}^{1} + C_{2n + 1}^{3} + \ldots + C_{2n + 1}^{2n + 1} =

Câu hỏi số 779586:
Vận dụng

Tìm số nguyên dương $n$ thỏa mãn $C_{2n + 1}^{1} + C_{2n + 1}^{3} + \ldots + C_{2n + 1}^{2n + 1} = 1024$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:779586
Phương pháp giải

Xét khai triển ${(x + 1)}^{2n + 1}$ tại $x = 1$ và $x = - 1$

Giải chi tiết

Xét khai triển ${(x + 1)}^{2n + 1} = C_{2n + 1}^{0}x^{2n + 1} + C_{2n + 1}^{1}x^{2n} + \ldots + C_{2n + 1}^{2n + 1}$.

Cho $x = 1$, ta được $2^{2n + 1} = \text{C}_{2n + 1}^{0} + \text{C}_{2n + 1}^{1} + \ldots + \text{C}_{2n + 1}^{2n + 1}$. (1)

Cho $x = - 1$, ta được $0 = - C_{2n + 1}^{0} + C_{2n + 1}^{1} - \ldots + C_{2n + 1}^{2n + 1}$. (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được

$\left. 2^{2n + 1} = 2\left( {C_{2n + 1}^{1} + C_{2n + 1}^{3} + \ldots + C_{2n + 1}^{2n + 1}} \right)\Leftrightarrow 2^{2n + 1} = 2.1024\Leftrightarrow n = 5 \right.$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn