Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{lll} \dfrac{x^{3} - 8}{x - 2} & \text{~khi~} & {x \neq 2} \\ {2m +

Câu hỏi số 779587:

Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{lll} \dfrac{x^{3} - 8}{x - 2} & \text{~khi~} & {x \neq 2} \\ {2m + 1} & \text{~khi~} & {x = 2} \end{array} \right.$. Tìm $m$ để hàm số liên tục tại điểm $x_{0} = 2$.

A. $m = \dfrac{3}{2}$.

B. $m = \dfrac{13}{2}$.

C. $m = \dfrac{11}{2}$.

D. $m = - \dfrac{1}{2}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779587

Phương pháp giải

Hàm số liên tục tại $\left. x_{0} = 2\Leftrightarrow f(2) = \underset{x\rightarrow 2}{\text{lim}}f(x) \right.$.

Giải chi tiết

Ta có: $f(2) = 2m + 1$.

$\underset{x\rightarrow 2}{\text{lim}}f(x) = \underset{x\rightarrow 2}{\text{lim}}\dfrac{x^{3} - 8}{x - 2} = \underset{x\rightarrow 2}{\text{lim}}\dfrac{\left( {x - 2} \right)\left( {x^{2} + 2x + 4} \right)}{x - 2} = \underset{x\rightarrow 2}{\text{lim}}\left( {x^{2} + 2x + 4} \right) = 12$.

Hàm số liên tục tại $\left. x_{0} = 2\Leftrightarrow f(2) = \underset{x\rightarrow 2}{\text{lim}}f(x)\Leftrightarrow 2m + 1 = 12\Leftrightarrow m = \dfrac{11}{2} \right.$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.