Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Số các giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\sqrt{2}\text{sin}\left( {x +

Câu hỏi số 779588:
Vận dụng

Số các giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\sqrt{2}\text{sin}\left( {x + \dfrac{\pi}{4}} \right) + m\text{cos}x= \sqrt{2}m$ có nghiệm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:779588
Phương pháp giải

Đưa về dạng $a\sin x + b\cos x = c$ có nghiệm khi $a^{2} + b^{2} \geq c^{2}$

Giải chi tiết

$\left. \sqrt{2}\text{sin}\left( {x + \dfrac{\pi}{4}} \right) + m\text{cos}x = \sqrt{2}m\Leftrightarrow\text{sin}x + \left( {m + 1} \right)\text{cos}x = \sqrt{2}m\left( \text{*} \right) \right.$

Để $\left( \text{*} \right)$ có nghiệm thì $\left. 1^{2} + {(m + 1)}^{2} \geq {(m\sqrt{2})}^{2}\Leftrightarrow 2 + 2m \geq m^{2}\Leftrightarrow 1 - \sqrt{3} \leq m \leq 1 + \sqrt{3} \right.$

Vậy có 3 giá trị nguyên $m$ thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com