Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết $5^{2a + 1}.4^{a + 3}$ có 2025 chữ số. Tìm giá trị a nguyên?

Câu hỏi số 779589:
Vận dụng

Biết $5^{2a + 1}.4^{a + 3}$ có 2025 chữ số. Tìm giá trị a nguyên?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:779589
Phương pháp giải

Giải phương trình $\left\lbrack {\log\left( {5^{2a + 1}.4^{a + 3}} \right)} \right\rbrack + 1 = 2025$ tìm a

Giải chi tiết

Vì số $5^{2a + 1}.4^{a + 3}$có 2025 chữ số nên:

$\left\lbrack {\log\left( {5^{2a + 1}.4^{a + 3}} \right)} \right\rbrack + 1 = 2025$

$\left. \Leftrightarrow\left\lbrack {\log\left( {5^{2a + 1}.4^{a + 3}} \right)} \right\rbrack = 2024 \right.$

$\left. \Rightarrow 2024 \leq \log\left( {5^{2a + 1}.4^{a + 3}} \right) < 2025 \right.$

$\left. \Leftrightarrow 2024 \leq \log\left( {100^{a}.320} \right) < 2025 \right.$

$\left. \Leftrightarrow 2024 \leq 2a + \log 320 < 2025 \right.$

$\left. \Rightarrow 1010,7 \leq a < 1011,2 \right.$

Vậy $a = 1011.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn