Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số $y = x^{2}$ và $y = x + 2$. Diện

Câu hỏi số 779602:

Thông hiểu

Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số $y = x^{2}$ và $y = x + 2$. Diện tích của hình (H) bằng

A. $\dfrac{7}{6}$

B. $- \dfrac{9}{2}$

C. $\dfrac{3}{2}$

D. $\dfrac{9}{2}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779602

Phương pháp giải

Tìm giao điểm 2 đồ thị từ đó tính tích phân

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của $y = x^{2}$ và $y = x + 2$ :

$\left. x^{2} = x + 2\Leftrightarrow x^{2} - x - 2 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = - 1} \\ {x = 2} \end{array} \right. \right.$

Diện tích hình (H):

$\begin{array}{l} {= {\int_{- 1}^{2}\left| {x^{2} - (x + 2)} \right|}dx = {\int_{- 1}^{2}\left| {x^{2} - x - 2} \right|}dx} \\ {= - {\int_{- 1}^{2}\left( {x^{2} - x - 2} \right)}dx = \left( {- \dfrac{1}{3}x^{3} - \dfrac{1}{2}x - 2x} \right)\left| \begin{array}{l} {}^{2} \\ {}_{- 1} \end{array} \right.} \\ {= - \left( {\dfrac{1}{3} \cdot 2^{3} - \dfrac{1}{2} \cdot 2^{2} - 2.2} \right) + \left( {\dfrac{1}{3} \cdot {( - 1)}^{3} - \dfrac{1}{2} \cdot {( - 1)}^{2} - 2 \cdot ( - 1)} \right) = \dfrac{9}{2}} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.