Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phương trình $\sin 2x = m^{2} - 2m + 2$ có tối đa bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left( {0;2\pi}

Câu hỏi số 779849:
Thông hiểu

Phương trình $\sin 2x = m^{2} - 2m + 2$ có tối đa bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left( {0;2\pi} \right)$?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:779849
Phương pháp giải

Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm => sinx ≤ 1

Giải chi tiết

$\sin 2x = m^{2} - 2m + 2 = {(m - 1)}^{2} + 1$

=> Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi $m - 1 = 0$

Khi đó $\left. \sin 2x = 1\Leftrightarrow 2x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi \right.$

Vì $x \in (0;2\pi)$ nên $\left. 0 < \dfrac{\pi}{4} + k\pi < 2\pi\Leftrightarrow - \dfrac{1}{4} < k < \dfrac{7}{4}\Rightarrow k \in \left\{ 0;1 \right\} \right.$

$= >$ Phương trình $\sin 2x = m^{2} - 2m + 2$ có tối đa 2 nghiệm trên khoảng $(0;2\pi)$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn