Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số thực $a$ và hàm số $f(x) = \begin{cases} {2x} & {\text{khi}x \leq 1} \\ {a\left( {x -

Câu hỏi số 779853:
Thông hiểu

Cho số thực $a$ và hàm số $f(x) = \begin{cases} {2x} & {\text{khi}x \leq 1} \\ {a\left( {x - 2x^{2}} \right)} & {\text{khi}x > 1} \end{cases}$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Tính ${\int_{0}^{2}f}(x)\text{dx}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:779853
Giải chi tiết

Vì hàm số liên tục trên R nên $\lim\limits_{x\rightarrow 1^{+}}f(x) = \lim\limits_{x\rightarrow 1^{-}}f(x) = f(1)$

$\left. \Leftrightarrow\lim\limits_{x\rightarrow 1^{+}}\left\lbrack {a\left( {x - 2x^{2}} \right)} \right\rbrack = \lim\limits_{x\rightarrow 1^{-}}(2x)\Leftrightarrow a = - 2. \right.$

Ta có ${\int\limits_{0}^{2}{f(x)\text{d}x}} = {\int\limits_{0}^{1}{f(x)\text{d}x}} + {\int\limits_{1}^{2}{f(x)\text{d}x}} = {\int\limits_{0}^{1}{2x~\text{d}x}} + {\int\limits_{1}^{2}{- 2\left( {x - 2x^{2}} \right)\text{d}x}} = \dfrac{22}{3}.$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn