Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $x^{2} - (m + 2)x + 8m + 1 \leq 0$ vô

Câu hỏi số 779905:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $x^{2} - (m + 2)x + 8m + 1 \leq 0$ vô nghiệm.

A. $m \in \lbrack 0;28\rbrack$.

B. $m \in (0;28)$.

C. $m \in ( - \infty;0\text{]} \cup \text{[}28; + \infty)$.

D. $m \in ( - \infty;0) \cup (28; + \infty)$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779905

Phương pháp giải

Dấu của tam thức bậc hai: $\left. ax^{2} + bx + c > 0,\forall x \in {\mathbb{R}}\Leftrightarrow\left\{ {\begin{array}{l} {a > 0} \\ {\Delta < 0} \end{array}.} \right. \right.$

Giải chi tiết

Để bất phương trình $x^{2} - (m + 2)x + 8m + 1 \leq 0$ vô nghiệm thì $x^{2} - (m + 2)x + 8m + 1 > 0,\forall x \in {\mathbb{R}}$.

$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = 1 > 0} \\ {\Delta = {(m + 2)}^{2} - 4(8m + 1) < 0} \end{array} \right. \right.$

$\left. \Leftrightarrow m^{2} + 4m + 4 - 32m - 4 < 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow m^{2} - 28m < 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow 0 < m < 28 \right.$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.