Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy và $SA = AB = \sqrt{3}$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác SAB. Khoảng cách từ $G$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi $M$ là trung điểm của SB. Chứng minh $GM\bot(SBC)$.
Khi đó, $d(G;(SBC)) = GM$.
Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Gọi $M$ là trung điểm của $\left. SB\Rightarrow AM\bot SB \right.$ (vì $\Delta SAB$ cân)
Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {BC\bot AB} \\ {BC\bot SA} \end{array}\Rightarrow BC\bot(SAB)\Rightarrow BC\bot AM \right.$
Và $\left\{ \begin{array}{l} {AM\bot SB} \\ {AM\bot BC} \end{array}\Rightarrow AM\bot(SBC)\Rightarrow GM\bot(SBC) \right.$ tại $M$.
Do đó $d(G;(SBC)) = GM$.
Ta có: $\left. SB = \sqrt{AB^{2} + SA^{2}} = \sqrt{6}\Rightarrow AM = \dfrac{SB}{2} = \dfrac{\sqrt{6}}{2} \right.$.
Vì $G$ là trọng tâm của $\Delta SAB$ nên $GM = \dfrac{1}{3}AM = \dfrac{\sqrt{6}}{6}$.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
