Cho khối chóp $S \cdot ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B,AB = BC = 1,AD = 2$. Hình
Cho khối chóp $S \cdot ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B,AB = BC = 1,AD = 2$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm $H$ của $AD$ và $SH = \dfrac{\sqrt{6}}{2}$. Tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Đưa khoảng cách từ B về từ H.
Gọi M là trung điểm CD, $\Delta HCD$ cân tại H nên $\left. HM\bot CD\Rightarrow CD\bot\left( {SHM} \right) \right.$
Kẻ $\left. HE\bot SM\Rightarrow HE\bot\left( {SCD} \right)\Rightarrow d\left( {H,\left( {SCD} \right)} \right) = HE \right.$
H là trung điểm của AD nên $\left. HD = BC\Rightarrow HDCB \right.$ là hình bình hành
$\left. \Rightarrow HB \parallel CD\Rightarrow d\left( {B,\left( {SCD} \right)} \right) = d\left( {H,\left( {SCD} \right)} \right) = HE \right.$
Ta có $\left. HM = \dfrac{1}{2}CD = \dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow HE = \dfrac{HM.SH}{\sqrt{HM^{2} + SH^{2}}} = \dfrac{\sqrt{6}}{4} = 0,61 \right.$
Đáp án cần điền là: 0,61
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
