Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL, ĐGTD ngày 25-26/04/2026
↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm số 6 ↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 7
Giỏ hàng của tôi

Tại một khu di tích vào ngày lễ hội hằng năm, tốc độ thay đổi lượng khách tham quan được

Câu hỏi số 780955:
Vận dụng

Tại một khu di tích vào ngày lễ hội hằng năm, tốc độ thay đổi lượng khách tham quan được biểu diễn bằng hàm số $Q'(t) = 4t^{3} - 72t^{2} + 288t$, trong đó $t$ tính bằng giờ $\left( {0 \leq t \leq 13} \right),Q'(t)$ tính bằng khách/giờ. Tại thời điểm $t = 2$ giờ đã có 500 người có mặt.

Đúng Sai
a) Lượng khách tham quan được biểu diễn bởi hàm số $Q(t) = t^{4} - 24t^{3} + 144t^{2}$.
b) Tại thời điểm $t = 5$ giờ, lượng khách tham quan là 1325 người.
c) Lượng khách tham quan lớn nhất là 1296 người.
d) Tại thời điểm $t = 13$ giờ, lượng khách tham quan là lớn nhất.

Đáp án đúng là: S; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:780955
Phương pháp giải

a) Tìm nguyên hàm để tính công thức số khách

b) Thay $t = 5$ tìm $Q(5)$

c) d) Tìm GTLN của $Q(t)$

Giải chi tiết

a) Sai. $\left. Q'(t) = 4t^{3} - 72t^{2} + 288t\Rightarrow Q(t) = t^{4} - 24t^{3} + 144t^{2} + C \right.$

Tại thời điểm $t = 2$ giờ đã có 500 người có mặt tức là $\left. Q(2) = 500\Leftrightarrow C = 100 \right.$

Vậy $Q(t) = t^{4} - 24t^{3} + 144t^{2} + 100$

b) Đúng. Tại thời điểm $t = 5$ giờ thì $Q(5) = 5^{4} - 24.5^{3} + 144.5^{2} + 100 = 1325$ người

c) Sai. $\left. Q'(t) = 4t^{3} - 72t^{2} + 288t = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = 0} \\ {t = 6} \\ {t = 12} \end{array} \right. \right.$

Ta có $Q(0) = 100;Q(6) = 1396;Q(12) = 100$

Vậy lượng khách tham quan là lớn nhất bằng 1396 người tại thời điểm t = 6 giờ

d) Sai

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com