Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tại một khu di tích vào ngày lễ hội hằng năm, tốc độ thay đổi lượng khách tham quan được

Câu hỏi số 780955:
Vận dụng

Tại một khu di tích vào ngày lễ hội hằng năm, tốc độ thay đổi lượng khách tham quan được biểu diễn bằng hàm số $Q'(t) = 4t^{3} - 72t^{2} + 288t$, trong đó $t$ tính bằng giờ $\left( {0 \leq t \leq 13} \right),Q'(t)$ tính bằng khách/giờ. Tại thời điểm $t = 2$ giờ đã có 500 người có mặt.

Đúng Sai
a) Lượng khách tham quan được biểu diễn bởi hàm số $Q(t) = t^{4} - 24t^{3} + 144t^{2}$.
b) Tại thời điểm $t = 5$ giờ, lượng khách tham quan là 1325 người.
c) Lượng khách tham quan lớn nhất là 1296 người.
d) Tại thời điểm $t = 13$ giờ, lượng khách tham quan là lớn nhất.

Đáp án đúng là: S; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:780955
Phương pháp giải

a) Tìm nguyên hàm để tính công thức số khách

b) Thay $t = 5$ tìm $Q(5)$

c) d) Tìm GTLN của $Q(t)$

Giải chi tiết

a) Sai. $\left. Q'(t) = 4t^{3} - 72t^{2} + 288t\Rightarrow Q(t) = t^{4} - 24t^{3} + 144t^{2} + C \right.$

Tại thời điểm $t = 2$ giờ đã có 500 người có mặt tức là $\left. Q(2) = 500\Leftrightarrow C = 100 \right.$

Vậy $Q(t) = t^{4} - 24t^{3} + 144t^{2} + 100$

b) Đúng. Tại thời điểm $t = 5$ giờ thì $Q(5) = 5^{4} - 24.5^{3} + 144.5^{2} + 100 = 1325$ người

c) Sai. $\left. Q'(t) = 4t^{3} - 72t^{2} + 288t = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = 0} \\ {t = 6} \\ {t = 12} \end{array} \right. \right.$

Ta có $Q(0) = 100;Q(6) = 1396;Q(12) = 100$

Vậy lượng khách tham quan là lớn nhất bằng 1396 người tại thời điểm t = 6 giờ

d) Sai

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com