Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $y = x - 1 + \dfrac{9}{x + 2}$.

Câu hỏi số 781581:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = x - 1 + \dfrac{9}{x + 2}$.

Đúng Sai
a) Tập xác định của hàm số là ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ - 2 \right\}$.
b) Hàm số có đạo hàm là $y' = 1 - \dfrac{9}{{(x + 2)}^{2}},\forall x \neq - 2$.
c) Hàm số đồng biến trên các khoảng $( - \infty; - 5)$ và $(1; + \infty)$.
d) Hàm số có giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:781581
Phương pháp giải

Khảo sát hàm số.

Giải chi tiết

a) Đúng: Tập xác định của hàm số là ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ - 2 \right\}$

b) Đúng: Hàm số có đạo hàm là $y' = 1 - \dfrac{9}{{(x + 2)}^{2}},\forall x \neq - 2$.

c) Đúng: Để hàm số đồng biến thì

$\left. y' = 1 - \dfrac{9}{{(x + 2)}^{2}} > 0\Leftrightarrow{(x + 2)}^{2} > 9\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x < - 5} \\ {x > 1} \end{array} \right. \right.$

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng $( - \infty; - 5)$ và $(1; + \infty)$.

d) Sai: Có $\left. y' = 0\Leftrightarrow 1 - \dfrac{9}{{(x + 2)}^{2}} = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = - 5} \\ {x = 1} \end{array} \right. \right.$

Hàm số đạt cực đại tại $x = - 5$, giá trị cực đại là $y( - 5) = - 9$

Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$, giá trị cực tiểu là $y(1) = 3$

Vậy hàm số có giá trị cực đại nhỏ hơn giá trị cực tiểu.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn