Hình bên biểu diễn quá trình biến đổi trạng thái của một lượng khí lí tưởng không đổi.

Câu hỏi số 783461:

Vận dụng

Hình bên biểu diễn quá trình biến đổi trạng thái của một lượng khí lí tưởng không đổi. Trong đó, (1) – (2) là quá trình đẳng nhiệt, áp suất khí tăng gấp đôi. Tỉ số giữa nội năng của trạng thái (3) và nội năng của trạng thái (1) là

A. $\dfrac{1}{4}$.

B. $\dfrac{2}{1}$.

C. $\dfrac{1}{2}$.

D. $\dfrac{4}{1}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:783461

Phương pháp giải

Nội năng của khí lí tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ.

Nội năng của khí lí tưởng: $U = {\sum W_{d}} = N.W_{d} = N.\dfrac{3}{2}kT$

Quá trình đẳng nhiệt: $p.V = const$

Quá trình đẳng áp: $\dfrac{V}{T} = const$

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: $\dfrac{pV}{T} = const$

Giải chi tiết

Nội năng của một lượng khí lí tưởng:

$\left. U = {\sum W_{d}} = N.W_{d} = N.\dfrac{3}{2}kT\Rightarrow U \sim T \right.$

Tỉ số nội năng của trạng thái (3) và nội năng của trạng thái (1): $\dfrac{U_{3}}{U_{1}} = \dfrac{T_{3}}{T_{1}}$

Trạng thái (1) và trạng thái (3) nằm trên cùng 1 đường thẳng đi qua gốc tọa độ $\Rightarrow$ thỏa mãn hàm $y = a.x$ $\left. \Rightarrow y,x \right.$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Trong đó y ứng với p, x ứng với V $\left. \Rightarrow p = a.V \right.$

$\Rightarrow$ Trạng thái (1) và (3) có áp suất và thể tích tỉ lệ thuận với nhau: $p \sim V$ $\left. \Rightarrow\dfrac{p_{1}}{p_{3}} = \dfrac{V_{1}}{V_{3}}\,\,\,(1) \right.$

Lại có, từ (1) – (2) là quá trình đẳng nhiệt, áp suất khí tăng gấp đôi: $p_{2} = 2p_{1}\,\,\,\,\,(2)$

Mà từ (2) – (3) là quá trình đẳng áp: $p_{2} = p_{3}\,\,\,(3)$

Thay (2) và (3) vào (1) ta được: $\left. \dfrac{p_{1}}{2p_{1}} = \dfrac{V_{1}}{V_{3}}\Rightarrow\dfrac{V_{1}}{V_{3}} = \dfrac{1}{2} \right.$

Mặt khác đây là lượng khí lí tưởng xác định nên ta có:

$\left. \dfrac{p_{1}V_{1}}{T_{1}} = \dfrac{p_{3}V_{3}}{T_{3}}\Rightarrow\dfrac{T_{3}}{T_{1}} = \dfrac{p_{3}V_{3}}{p_{1}V_{1}} = \dfrac{p_{3}}{p_{1}}.\dfrac{V_{3}}{V_{1}} = 2.2\Rightarrow\dfrac{T_{3}}{T_{1}} = 4 \right.$

$\left. \Rightarrow\dfrac{U_{3}}{U_{1}} = \dfrac{T_{3}}{T_{1}} = 4 \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.