Biết đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 4x + 5}{x - 2}$ có điểm cực tiểu là $M\left( {x_{0};y_{0}}

Câu hỏi số 785397:

Thông hiểu

Biết đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 4x + 5}{x - 2}$ có điểm cực tiểu là $M\left( {x_{0};y_{0}} \right)$, tìm $T = x_{0} + y_{0}$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:785397

Phương pháp giải

Tính đạo hàm và giải phương trình $y' = 0$ tìm cực trị

Giải chi tiết

$\left. y = \dfrac{x^{2} - 4x + 5}{x - 2}\Rightarrow y' = \dfrac{\left( {2x - 4} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {x^{2} - 4x + 5} \right)}{\left( {x - 2} \right)^{2}} = \dfrac{x^{2} - 4x + 3}{\left( {x - 2} \right)^{2}} \right.$

$\left. y' = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} \left. x = 3\Rightarrow y = 2 \right. \\ \left. x = 1\Rightarrow y = - 2 \right. \end{array} \right. \right.$

Do $y^{''}(3) = 2 > 0;y^{''}(1) = - 2 < 0$ nên $x = 3$ là cực tiểu, $x = 1$ là cực đại.

Vậy $\left. M\left( {3,2} \right)\Rightarrow x_{0} + y_{0} = 5 \right.$

Đáp án cần điền là: 5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.