Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $f(x) = e^{- 2x} + 2x - 1$.

Câu hỏi số 785811:
Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = e^{- 2x} + 2x - 1$.

Đúng Sai
a) $f(2) = 3 + e^{- 4},f\left( {- 1} \right) = e^{2} - 3$.
b) $f'(x) = - e^{- 2x} + 2$.
c) $f'(x) = 0$ có đúng một nghiệm trên đoạn $\left\lbrack {- 1;2} \right\rbrack$.
d) Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $\left\lbrack {- 1;2} \right\rbrack$ bằng $3 + e^{- 4}$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:785811
Phương pháp giải

Tính $f'(x)$. Giải $f'(x) = 0$, tìm GTLN

Giải chi tiết

a) Đúng. Ta có $f(x) = e^{- 2x} + 2x - 1$.

Nên $f(2) = e^{- 2.2} + 2.2 - 1 = e^{- 4} + 3,f\left( {- 1} \right) = e^{- 2{({- 1})}} + 2\left( {- 1} \right) - 1 = e^{2} - 3$.

b) Sai. Ta có $f'(x) = \left( {e^{- 2x} + 2x - 1} \right)' = \left( e^{- 2x} \right)' + 2 \cdot x' - 1' = e^{- 2x}( - 2x)' + 2 \cdot 1 + 0 = - 2 \cdot e^{- 2x} + 2$.

c) Đúng. $\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow - 2 \cdot e^{- 2x} + 2 = 0\Leftrightarrow e^{- 2x} = 1 = e^{0}\Leftrightarrow - 2x = 0\Leftrightarrow x = 0 \right.$.

d) Sai. $f(0) = e^{- 2.0} + 2.0 - 1 = 0$. Mà $e^{2} - 3 > e^{- 4} + 3 > 0$. Vậy $\underset{\lbrack{- 1;2}\rbrack}{\text{max}}f(x) = e^{2} - 3$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn