Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(1;1), đường cao từ đỉnh A có phương trình 2x-y+1=0 và các đỉnh B,C thuộc đường thẳng ∆:x+2y-1=0. Tìm tọa độ các điểm A,B,C biết diện tích tam giác ABC bằng 6

Câu hỏi số 7863:

A. A(1;3),B(3;-1),C(-1;1) hoặc A(1;3),B(-1;1), C(3;-1)

B. A(1;1),B(2;1),C(1;0)

C. A(1;1),B(3;-1),C(0;1) hoặc A(1;3),B(-1;1), C(3;-1)

D. A(1;3),B(3;-1),C(-1;1)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:7863

Giải chi tiết

Tọa độ chân đường cao H( $-\frac{1}{5}$ ; $\frac{3}{5}$ ). Đường thẳng d đi qua G và song song với BC có PT d: x+2y-3=0. d ∩ AH=I => I( $\frac{1}{5}$ ; $\frac{7}{5}$ )

Ta có $\vec{HA}$ =3 $\vec{HI}$ => A(1;3)

d(A,BC)= $\frac{6}{\sqrt{5}}$ => BC= $\frac{2S_{ABC}}{d(A,BC)}$ =2 $\sqrt{5}$

Gọi M là trung điểm BC. Khi đó $\vec{MA}$ =3 $\vec{MG}$ => M(1;0)

Gọi B( $x_{1}$ ; $\frac{-x_{1}+1}{2}$ ). Khi đó MB= $\sqrt{5}$ <=> (x₁-1)²=4 <=> $\begin{bmatrix} x_{1}=3\\x_{1}=-1 \end{bmatrix}$

+ Với x₁=3 => B(3;-1) => C(-1;1)

+ x₁=-1 => B(-1;1) => C(3;-1)

Suy ra A(1;3),B(3;-1),C(-1;1) hoặc A(1;3),B(-1;1), C(3;-1)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.