Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: ∆1: == , ∆2:==và điểm A(1;-1;2). Tìm tọa độ điểm B, C lần lượt thuộc ∆1, ∆2 sao cho đường thẳng BC thuộc mặt phẳng đi qua điểm A và đường thẳng ∆1 đồng thời đường thẳng BC vuông góc với ∆2

Câu hỏi số 7868:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: ∆₁: $\frac{x}{2}$ = $\frac{y-1}{1}$ = $\frac{z-1}{1}$ , ∆₂: $\frac{x-1}{1}$ = $\frac{y-1}{-1}$ = $\frac{z-2}{1}$ và điểm A(1;-1;2). Tìm tọa độ điểm B, C lần lượt thuộc ∆₁, ∆₂ sao cho đường thẳng BC thuộc mặt phẳng đi qua điểm A và đường thẳng ∆₁ đồng thời đường thẳng BC vuông góc với ∆₂

A. B(-4;-1;-1),C(-1;3;0)

B. B(-4;3;-1),C(3;3;0)

C. B(2;-1;-1),C(0;3;0)

D. B(-4;-1;0),C(4;3;0)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:7868

Giải chi tiết

Ta có∆₁ đi qua D(0;1;1), có VTCP $\vec{u_{1}}$ (2;1;1), $\vec{AD}$ =(1;2;-1)

=> [ $\vec{u_{1}}$ , $\vec{AD}$ ]=(-3,1,5)

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và đường thẳng ∆₁ .

Suy ra phương trình (P):-3x+y-5z-6=0

∆₂ cắt (P) tại C => C(-1;3;0)

B∈∆₁ <=> B(2t;1+t;1+t), ∆₂ có VTCP $\vec{u_{2}}$ (1;-1;1), $\vec{BC}$ =(-1-2t;2-t;1-t)

BC⊥∆₂ <=> $\vec{BC}$ . $\vec{u_{2}}$ =0 <=> t=-2. Suy ra B(-4;-1;-1)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.