Một hình chóp cụt đều \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có cạnh
Một hình chóp cụt đều \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có cạnh đáy lớn bằng \(4 a\), cạnh đáy nhỏ bằng \(2 a\) và chiều cao của nó bằng \(\dfrac{3 a}{2}\). Tìm thể tích của khối chóp cụt đều đó.
Quảng cáo
Công thức tính thể tích khối chóp cụt: \(V=\dfrac{1}{3} h\left(S_1+\sqrt{S_1 S_2}+S_2\right) \) với \(S_1, S_2\) là diện tích hai mặt đáy.
Gọi \(O, I\) theo thứ tự là tâm của đáy lớn \(A B C\) và đáy bé \(A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\);
K, J theo thứ tự là trung điểm của \(B C\) và \(B^{\prime} C^{\prime}\).
Ta có \(h=I O=\dfrac{3 a}{2}\) là chiều cao cùa hình chóp cụt đều \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\).
Diện tích hai đáy hình chóp cụt đều là:
\(S_1=S_{\triangle A B C}=\dfrac{(4 a)^2 \sqrt{3}}{4}=4 a^2 \sqrt{3}\);
\(S_2=S_{\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}}=\dfrac{(2 a)^2 \sqrt{3}}{4}=a^2 \sqrt{3}\)
Thể tích khối chóp cụt đều là:
\(V=\dfrac{1}{3} h\left(S_1+\sqrt{S_1 S_2}+S_2\right) \)
\(=\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3 a}{2}\left(4 a^2 \sqrt{3}+\sqrt{4 a^2 \sqrt{3} \cdot a^2 \sqrt{3}}+a^2 \sqrt{3}\right)=\dfrac{7 a^3 \sqrt{3}}{2}\) (đơn vị thể tích)\)
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
