Biết tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Tìm hoành độ điểm $A$.

Câu hỏi số 799593:

Vận dụng

A. $0$

B. $4$

C. $6$

D. $2$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:799593

Phương pháp giải

Tham số hóa tọa độ điểm $A$, do tam giác $ABC$ vuông tại $\left. A\Rightarrow\overset{\rightarrow}{AB}.\overset{\rightarrow}{AC} = 0. \right.$

Giải chi tiết

Do $\left. A \in AB:2x - y = 3\Rightarrow A\left( {t;2t - 3} \right)\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {1 - t;2 - 2t} \right)} \\ {\overset{\rightarrow}{AC} = \left( {6 - t;7 - 2t} \right)} \end{array} \right. \right.$

Mặt khác $\left. \overset{\rightarrow}{AB}.\overset{\rightarrow}{AC} = 0\Rightarrow\left( {6 - t} \right)\left( {1 - t} \right) + \left( {7 - 2t} \right)\left( {2 - 2t} \right) = 0\Leftrightarrow 5t^{2} - 25t + 20 = 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} \left. t = 1\Rightarrow A\left( {1; - 1} \right)(L) \right. \\ \left. t = 4\Rightarrow A\left( {4;5} \right)\left( {TM} \right) \right. \end{array} \right. \right.$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.