Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 20 cm. và $SA\bot\left( {ABCD} \right)$, $SB
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 20 cm. và $SA\bot\left( {ABCD} \right)$, $SB = 25$ cm.
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Tính thể tích của hình chóp SABCD
Đáp án đúng là: B
Tính SA và $V = \dfrac{1}{3}SA.S_{ABCD}$
Mà $\Delta SAB$ vuông tại $A$ có $AS = \sqrt{SB^{2} - AB^{2}} = \sqrt{25^{2} - 20^{2}} = 15$(cm)
Vậy $V = \dfrac{1}{3}SA.S_{ABCD} = \dfrac{1}{3}.15.20^{2} = 2000$
Đáp án cần chọn là: B
Tính góc nhị diện $\left\lbrack {S,BD,C} \right\rbrack$
Đáp án đúng là: C
$\left\lbrack {S,BD,C} \right\rbrack = \angle SOC$
Ta có $\left. BD\bot AC,BD\bot SA\Rightarrow BD\bot\left( {SAC} \right)\Rightarrow BD\bot SO \right.$
Lại có $\left. OC\bot DB\Rightarrow\left\lbrack {S,BD,C} \right\rbrack = \angle SOC \right.$
Ta có $AC = AB\sqrt{2} = 20\sqrt{2}$ nên $AO = 10\sqrt{2}$
$\left. \Rightarrow\tan SOA = \dfrac{SA}{AO} = \dfrac{15}{10\sqrt{2}}\Rightarrow\angle SOA = 46,68^{0} \right.$
$\left. \Rightarrow\angle SOC = 180^{0} - \angle SOA = 133,31^{0} \right.$
Đáp án cần chọn là: C
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là: A
Gọi O là tâm hình vuông ABCD, vẽ $OH\bot SC,AK\bot SC$, với $H,K \in SC$.
$\left. \Rightarrow d\left( {SC,BD} \right) = OH = \dfrac{AK}{2} \right.$
Gọi O là tâm hình vuông ABCD, vẽ $OH\bot SC,AK\bot SC$, với $H,K \in SC$.
Ta có $\left. SA\bot\left( {ABCD} \right)\Rightarrow SA\bot BD \right.$, mà $AC\bot BD$ (hai đường chéo của hình vuông ABCD ).
Nên $\left. BD\bot\left( {SAC} \right)\Rightarrow BD\bot OH\Rightarrow d\left( {SC,BD} \right) = OH = \dfrac{AK}{2} \right.$ (vì $OH//AK$ và O là trung điểm của AC )
$\Delta SAC$ vuông tại A có đường cao AK nên $AK = \dfrac{AS \cdot AC}{\sqrt{AS^{2} + AC^{2}}}$.
$d\left( {SC,BD} \right) = \dfrac{AK}{2} = \dfrac{15 \cdot 20\sqrt{2}}{2 \cdot \sqrt{15^{2} + {(20\sqrt{2})}^{2}}} \approx 6,63$ (cm)
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
