Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại bằng cách dựa theo

Câu hỏi số 801336:
Vận dụng

Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại bằng cách dựa theo từ khóa để đánh dấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng, người ta thấy rằng trong số tất cả các tin nhắn gửi đến, có $15\%$ số tin nhắn bị đánh dấu. Trong số các tin nhắn bị đánh dấu, có $10\%$ số tin nhắn không phải là quảng cáo. Trong số các tin nhắn không bị đánh dấu, có $5\%$ số tin nhắn là quảng cáo.

Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại:

Đúng Sai
a) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu bằng 0,85.
b) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu, bằng 0,95.
c) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo bằng 0,85.
d) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo, lớn hơn 0,95.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:801336
Phương pháp giải

 

Gọi các biến cố: $A$: "Tin nhắn bị đánh dấu"; $B$: "Tin nhắn là quảng cáo".

Tính $P\left( \overline{A} \right),P\left( \overline{B} \right),P\left( \overline{B} \middle| \overline{A} \right),P\left( \overline{A} \middle| \overline{B} \right)$

Giải chi tiết

 

Gọi các biến cố:

$A$: "Tin nhắn bị đánh dấu"; $B$: "Tin nhắn là quảng cáo".

Theo đề cho: $P(A) = 0,15;P\left( \overset{‾}{B} \mid A \right) = 0,1;P\left( B \mid \overset{‾}{A} \right) = 0,05$.

Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại.

a) Đúng. Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu là:

$P\left( \overset{‾}{A} \right) = 1 - P(A) = 1 - 0,15 = 0,85$.

b) Đúng. Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu là:

$P\left( \overset{‾}{B} \mid \overset{‾}{A} \right) = 1 - P\left( B \mid \overset{‾}{A} \right) = 1 - 0,05 = 0,95$.

c) Sai. Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo là:

$P\left( \overset{‾}{B} \right) = P(A) \cdot P\left( \overset{‾}{B} \mid A \right) + P\left( \overset{‾}{A} \right) \cdot P\left( \overset{‾}{B} \mid \overset{‾}{A} \right) = 0,15 \cdot 0,1 + 0,85 \cdot 0,95 = 0,8225$.

d) Đúng. Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo là:

$P\left( \overset{‾}{A} \mid \overset{‾}{B} \right) = \dfrac{P\left( \overset{‾}{A} \right)P\left( \overset{‾}{B} \mid \overset{‾}{A} \right)}{P\left( \overset{‾}{B} \right)} = \dfrac{0,85.0,95}{0,8225} = \dfrac{323}{329} \approx 0,98>0,95$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn