Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SA, điểm E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(E F / / A C\) | ||
| b) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((S A B)\) và \((S C D)\) là đường thẳng qua S và song song với AC. | ||
| c) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((M B C)\) và \((S A D)\) đường thẳng qua M và song song với BC. | ||
| d) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((M E F)\) và \((S A C)\) là đường thẳng qua M và song song với FC. |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S
Quảng cáo
Dựa vào quan hệ song song giữa hai đường thẳng để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.
a) Đúng: E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra \(E F / / A C\).
b) Sai: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \((S A B)\) và \((S C D)\) :
Ta có: \(\left\{\begin{array}{l}S \in(S A B) \cap(S C D) \\ A B \subset(S A B) ; C D \subset(S C D) . \\ A B / / C D\end{array}\right.\)
Suy ra \(S x=(S A B) \cap(S C D)\), với \(S x\) là đường thẳng qua \(S\) và \(S x / / A B / / C D\).
c) Đúng: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \((M B C)\) và \((S A D)\) :
Ta có: \(\left\{\begin{array}{l}M \in S A, S A \subset(S A D) \\ M \in(M B C)\end{array} \Rightarrow M \in(M B C) \cap(S A D)\right.\).
Khi đó: \(\left\{\begin{array}{l}M \in(M B C) \cap(S A D) \\ B C \subset(M B C) ; A D \subset(S A D) . \\ B C / / A D\end{array}\right.\)
Suy ra \(M y=(M B C) \cap(S A D)\), My là đường thằng qua M và \(M y / / B C / / A D\).
d) Sai: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \((M E F)\) và \((S A C)\) :
Ta có \(:\left\{\begin{array}{l}M \in S A, S A \subset(S A C) \\ M \in(M E F)\end{array} \Rightarrow M \in(M E F) \cap(S A C)\right.\).
Xét tam giác \(A B C\), ta có \(E F\) là đường trung bình \(\Rightarrow E F / / A C\).
Khi đó: \(\left\{\begin{array}{l}M \in(M E F) \cap(S A C) \\ E F \subset(M E F) ; A C \subset(S A C) . \\ E F / / A C\end{array}\right.\)
Suy ra \(M t=(M E F) \cap(S A C)\), Mt là đường thẳng qua M và \(M t / / E F / / A C\).
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
