Cho hình chóp \(S \cdot A B C D\) có đáy ABCD là hình bình
Cho hình chóp \(S \cdot A B C D\) có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho \(A D=3 A M\). Gọi G, N theo thứ tự là trọng tâm các tam giác SAB, ABC. Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((S A B)\) và \((S C D)\) là đường thẳng đi qua S và song song với AC, BD | ||
| b) \(\dfrac{D N}{D B}=\dfrac{1}{3}\) | ||
| c) MN song song với mặt phẳng \((S C D)\) | ||
| d) NG cắt với mặt phẳng \((S A C)\). |
Đáp án đúng là: S; S; Đ; S
Quảng cáo
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.
Sử dụng tính chất trọng tâm tam giác.
Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
a) Sai: Ta có \(\left\{\begin{array}{l}S \in(S A B) \cap(S C D) \\ A B / / C D \\ A B \subset(S A B), C D \subset(S C D)\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow(S A B) \cap(S C D)=S x\) (với \(Sx\) qua S và \(S x / / A B / / C D\) ).
b) Sai, c) Đúng: Gọi O là tâm hình bình hành ABCD.
Vì N là trọng tâm của \(\triangle A B C\) nên
\(B N=\dfrac{2}{3} B O=\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{1}{2} B D=\dfrac{1}{3} B D \Rightarrow \dfrac{D N}{D B}=\dfrac{2}{3}\).
Mặt khác, ta có: \(A D=3 A M \Rightarrow \dfrac{D M}{D A}=\dfrac{2}{3}\).
Xét tam giác ADB, ta có: \(\dfrac{D M}{D A}=\dfrac{D N}{D B}=\dfrac{2}{3}\)
Nên \(M N / / A B \Rightarrow M N / / C D\)
Mà \(C D \subset(S C D) \Rightarrow M N //(S C D)\).
d) Sai: NG song song \((S A C)\), thật vậy:
Gọi P là trung điểm AB. Tam giác SPC có:
\(\dfrac{P G}{P S}=\dfrac{P N}{P C}=\dfrac{1}{3}\) (tính chất trọng tâm)
\(\Rightarrow N G / / S C, S C \subset(S A C) \Rightarrow N G / /(S A C)\)
Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
