Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D có $AB = 2,AD = CD = 1,SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $60^{{^\circ}}$. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng SB.
Hãy chọn các đáp án đúng
Đáp án đúng là: B; C; D
Quảng cáo
Thể tích hình chóp bằng $\dfrac{1}{3}$ tích chiều cao và diện tích đáy.
$S_{ABCD} = \dfrac{AB + CD}{2} \cdot AD$ và $d(M,(ABCD)) = \dfrac{1}{2}d(S,(ABCD))$
a) Sai: Vì A là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABCD) nên góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc $\widehat{SCA}$.
b) Đúng: Ta có: $h = SA = AC \cdot \tan 60^{0} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{6}$.
c) Đúng: Ta có: $B = S_{ABCD} = \dfrac{AB + CD}{2} \cdot AD = \dfrac{2 + 1}{2} \cdot 1 = \dfrac{3}{2}$.
Vậy $V_{S \cdot ABCD} = \dfrac{1}{3}Bh = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{2} \cdot \sqrt{6} = \dfrac{\sqrt{6}}{2}$.
d) Đúng: Ta có: $S_{\Delta BCD} = \dfrac{1}{2} \cdot CD \cdot AD = \dfrac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 = \dfrac{1}{2}$.
Mặt khác, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng SB nên suy ra: $d(M,(ABCD)) = \dfrac{1}{2}d(S,(ABCD)) = \dfrac{\sqrt{6}}{2}$.
Do đó $V_{M \cdot BCD} = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{\sqrt{6}}{2} = \dfrac{\sqrt{6}}{12}$.
Đáp án cần chọn là: B; C; D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
