Tìm tập xác định của hàm số sau: \(y=\dfrac{x+2}{\sqrt{x-2 \sqrt{x-1}}}\)

Câu hỏi số 806414:

Thông hiểu

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:806414

Phương pháp giải

Hàm số xác định khi và chỉ khi mẫu khác 0 và biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.

Giải chi tiết

Hàm số xác định khi và chỉ khi:

\(\left\{\begin{array}{l} \sqrt{x-2 \sqrt{x-1}} >0 \\ x-1 \geq 0 \end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { \sqrt { ( x - 1 ) - 2 \sqrt { x - 1 } + 1 } > 0 } \\ { x \geq 1 } \end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}>0 \\ x \geq 1 \end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { \sqrt { x - 1 } \neq 1 } \\ { x \geq 1 } \end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { x - 1 \neq 1 } \\ { x \geq 1 } \end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x \neq 2 \\ x \geq 1 \end{array} .\right.\)

Tập xác định hàm số: \(D=[1 ;+\infty) \backslash\{2\}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.