Một công ty phát động một chiến dịch quảng bá sản phẩm mới và số lượng người biết

Câu hỏi số 814022:

Vận dụng

Một công ty phát động một chiến dịch quảng bá sản phẩm mới và số lượng người biết đến sản phẩm này tại thời điểm $t$ ngày sau khi bắt đầu chiến dịch được ước tính theo công thức $P(t) = 10t^{3} - t^{4}$ (người). Khi đó $P'(t)$ là tốc độ lan truyền thông tin (người/ngày) tại thời điểm $t$ với $t \in \left\lbrack {1;14} \right\rbrack$. Hỏi tốc độ lan truyền thông tin chiến dịch quảng bá sản phẩm đạt giá trị lớn nhất vào ngày thứ mấy (tính bắt đầu từ ngày phát động chiến dịch)?

A. 8

B. 7

C. 10

D. 5

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:814022

Phương pháp giải

Tính đạo hàm $P'(t)$ là tốc độ lan truyền thông tin (người/ngày) tại thời điểm $t$.

Khảo sát hàm $P'(t)$ tìm GTLN của hàm số.

Giải chi tiết

$\left. P(t) = 10t^{3} - t^{4}\Rightarrow P'(t) = 30t^{2} - 4t^{3} \right.$

$\left. \Rightarrow P^{''}(t) = 60t - 12t^{2} = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = 0\left( {ktm} \right)} \\ {t = 5\left( {tm} \right)} \end{array} \right. \right.$

Xét $t \in \left\lbrack {1;14} \right\rbrack$ thì $P'(1) = 26;P'(5) = 250;P'(14) = - 5096$

Vậy $\max P'(x) = P'(5) = 250$ khi $x = 5$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.