Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $M\left( {6;5;3} \right),N\left( {1;6; - 3} \right)$

Câu hỏi số 814879:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $M\left( {6;5;3} \right),N\left( {1;6; - 3} \right)$ và $C\left( {2; - 12;0} \right)$. Tìm tọa độ điểm $I$ sao cho $MNCI$ là hình bình hành.

A. $\left( {3;11;6} \right)$.

B. $\left( {5;23;0} \right)$.

C. $\left( {9; - 1;0} \right)$.

D. $\left( {7; - 13;6} \right)$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:814879

Phương pháp giải

Hai vectơ tạo bởi các đỉnh đối diện bằng nhau. Với hình bình hành MNCI, ta có $MN = IC$.

Gọi tọa độ điểm cần tìm là $I(x;y;z)$, ta tính tọa độ của hai vectơ MN và IC và cho các thành phần tương ứng bằng nhau để tìm x, y, z.

Giải chi tiết

Gọi $I(x;y;z)$. Để $MNCI$ là hình bình hành thì

$\begin{array}{l} \left. \overset{\rightarrow}{MN} = \overset{\rightarrow}{IC}\Leftrightarrow\left( {- 5;1; - 6} \right) = \left( {2 - x; - 12 - y; - z} \right) \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {2 - x = - 5} \\ {- 12 - y = 1} \\ {- z = - 6} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 7} \\ {y = - 13} \\ {z = 6} \end{array} \right.\Rightarrow I\left( {7; - 13;6} \right) \right. \end{array}$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.