Cho hai mặt cầu $\left( S_{1} \right)$, $\left( S_{2} \right)$ có cùng bán kính $R$ thỏa mãn tính chất:
Cho hai mặt cầu $\left( S_{1} \right)$, $\left( S_{2} \right)$ có cùng bán kính $R$ thỏa mãn tính chất: tâm của $\left( S_{1} \right)$ thuộc $\left( S_{2} \right)$ và ngược lại. Tính thể tích phần chung $V$ của hai khối cầu tạo bởi $(S_{1})$và $(S_{2})$.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Công thức:$V = \pi{\int_{a}^{b}f^{2}}(x)dx$.
- Hướng giải:
1. Gắn hệ trục tọa độ (nếu cần).
2. Xác định các hàm số và các cận tích phân.
3. Áp dụng công thức để tính.
Gắn hệ trục $Oxy$ như hình vẽ
Khối cầu $S\left( {O,R} \right)$ chứa một đường tròn lớn là
$(C):x^{2} + y^{2} = R^{2}$
Dựa vào hình vẽ, thể tích cần tính là
$V = 2\pi{\int\limits_{\dfrac{R}{2}}^{R}{\left( {R^{2} - x^{2}} \right)\text{d}x}} = 2\pi\left. \left( {R^{2}x - \dfrac{x^{3}}{3}} \right) \right|_{\dfrac{R}{2}}^{R} = \dfrac{5\pi R^{3}}{12}$.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
