Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Rút gọn biểu thức $P = \dfrac{a^{\sqrt{3} + 1}.a^{2 - \sqrt{3}}}{\left( a^{\sqrt{2} - 2} \right)^{\sqrt{2} +

Câu hỏi số 816458:
Thông hiểu

Rút gọn biểu thức $P = \dfrac{a^{\sqrt{3} + 1}.a^{2 - \sqrt{3}}}{\left( a^{\sqrt{2} - 2} \right)^{\sqrt{2} + 2}}$ với $a > 0$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:816458
Phương pháp giải

Công thức: $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$; ${(a^{m})}^{n} = a^{mn}$, $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m - n}$.

Hướng giải: Áp dụng các quy tắc tính lũy thừa để rút gọn.

Giải chi tiết

Ta có $\left. \left\{ \begin{array}{l} {a^{\sqrt{3} + 1}.a^{2 - \sqrt{3}} = a^{\sqrt{3} + 1 + {({2 - \sqrt{3}})}} = a^{3}} \\ {\left( a^{\sqrt{2} - 2} \right)^{\sqrt{2} + 2} = a^{{({\sqrt{2} - 2})}{({\sqrt{2} + 2})}} = a^{2 - 4} = a^{- 2}} \end{array} \right.\Rightarrow P = \dfrac{a^{3}}{a^{- 2}} = a^{3 - {({- 2})}} = a^{5}. \right.$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn