Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba vectơ $\overset{\rightarrow}{a} = \left( {1;m;2}

Câu hỏi số 816472:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba vectơ $\overset{\rightarrow}{a} = \left( {1;m;2} \right),\,\,\overset{\rightarrow}{b} = \left( {m + 1;2;1} \right)$ và $\overset{\rightarrow}{c} = \left( {0;m - 2;2} \right)$. Để ba vectơ đã cho đồng phẳng khi $m$ nhận giá trị nào sau đây?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 2/5

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:816472

Phương pháp giải

Để ba vectơ $\overset{\rightarrow}{a},\ \overset{\rightarrow}{b},\ \overset{\rightarrow}{c}$ đồng phẳng thì $\left\lbrack {\overset{\rightarrow}{a},\overset{\rightarrow}{b}} \right\rbrack.\overset{\rightarrow}{c} = 0$.

1. Tính tích có hướng $[a, b]$.

2. Lấy kết quả vừa tìm được nhân vô hướng với vectơ $c$.

3. Cho biểu thức tích hỗn tạp đó bằng 0 và giải phương trình tìm $m$.

Giải chi tiết

Ta có $\left. \left\{ \begin{array}{l} {\left\lbrack {\overset{\rightarrow}{a},\overset{\rightarrow}{b}} \right\rbrack = \left( {m - 4;2m + 1; - m^{2} - m + 2} \right)} \\ {\overset{\rightarrow}{c} = \left( {0;m - 2;2} \right)} \end{array} \right.\Rightarrow\left\lbrack {\overset{\rightarrow}{a},\overset{\rightarrow}{b}} \right\rbrack.\overset{\rightarrow}{c} = - 5m + 2 \right.$.

Đáp án cần điền là: 2/5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.