Trong một công ty, ba bộ phận A, B và C tham gia vào một dự án mới. Tỷ lệ nhân viên của mỗi

Câu hỏi số 816474:

Vận dụng

Trong một công ty, ba bộ phận A, B và C tham gia vào một dự án mới. Tỷ lệ nhân viên của mỗi bộ phận tham gia vào dự án và xác suất mỗi bộ phận hoàn thành công việc đúng hạn được biểu diễn trong bảng dưới đây:

Nếu một nhân viên được chọn ngẫu nhiên từ công ty và nhân viên đó hoàn thành công việc đúng hạn, hãy tính xác suất nhân viên đó đến từ bộ phận A.

(để kết quả dưới dạng phân số)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 45/83

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:816474

Phương pháp giải

Gọi các biến cố:

$A:$ nhân viên từ bộ phận A.

$B:$ nhân viên từ bộ phận B.

$C:$ nhân viên từ bộ phận C.

$D:$ nhân viên hoàn thành công việc đúng hạn.

Ta cần tính: $P(A \mid D) = \dfrac{P(D \mid A) \cdot P(A)}{P(D)}$

Sử dụng công thức xác suất toàn phần:

$P(D) = P(D \mid A) \cdot P(A) + P(D \mid B) \cdot P(B) + P(D \mid C) \cdot P(C)$

Giải chi tiết

Gọi các biến cố:

$A:$ nhân viên từ bộ phận A.

$B:$ nhân viên từ bộ phận B.

$C:$ nhân viên từ bộ phận C.

$D:$ nhân viên hoàn thành công việc đúng hạn.

Ta cần tính: $P(A \mid D) = \dfrac{P(D \mid A) \cdot P(A)}{P(D)}$

Sử dụng công thức xác suất toàn phần:

$P(D) = P(D \mid A) \cdot P(A) + P(D \mid B) \cdot P(B) + P(D \mid C) \cdot P(C)$

Với các giá trị:

$P(D \mid A) = 0.90,\quad P(D \mid B) = 0.80,\quad P(D \mid C) = 0.70$

$P(A) = 0.50,\quad P(B) = 0.30,\quad P(C) = 0.20$

Thay vào công thức:

$P(D) = 0.90 \cdot 0.50 + 0.80 \cdot 0.30 + 0.70 \cdot 0.20 = 0.45 + 0.24 + 0.14 = 0.83$

Áp dụng công thức base:

$P(A \mid D) = \dfrac{P(D \mid A) \cdot P(A)}{P(D)} = \dfrac{0.90 \cdot 0.50}{0.83} = \dfrac{0.45}{0.83} = \dfrac{45}{83}$

Đáp án cần điền là: 45/83

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.