Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho biểu thức $A = 2\text{sin}x - 1$.

Câu hỏi số 817363:
Thông hiểu

Cho biểu thức $A = 2\text{sin}x - 1$.

Đúng Sai
a) $\text{max}A = 3$
b) $A$ đạt GTNN tại $x = \dfrac{3\pi}{2}$
c) $\text{max}A + \text{min}A = - 2$
d) Có 8 giá trị nguyên của $m \in \left\lbrack {- 10;10} \right\rbrack$ sao cho $m \leq A,\forall x \in {\mathbb{R}}$

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:817363
Phương pháp giải

Từ $- 1 \leq \text{sin}x \leq 1$ tìm GTLN, GTNN của A

Với $\left. m \leq A,\forall x \in {\mathbb{R}}\Leftrightarrow m \leq \text{min}A \right.$ kết hợp với $m \in \left\lbrack {- 10;10} \right\rbrack$ tìm m.

Giải chi tiết

a) Do $\left. - 1 \leq \text{sin}x \leq 1\Leftrightarrow - 3 \leq 2\text{sin}x - 1 \leq 1 \right.$ nên $\text{max}A = 1$ khi $\left. \text{sin}x = 1\Rightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right) \right.$

b) $\text{min}A = - 3$ khi $\left. \text{sin}x = - 1\Rightarrow x = \dfrac{3\pi}{2} + k2\pi\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right) \right.$

c) $\text{max}A + \text{min}A = - 3 + 1 = - 2$

d) $\left. m \leq A,\forall x \in {\mathbb{R}}\Leftrightarrow m \leq \text{min}A\Leftrightarrow m \leq - 3 \right.$, suy ra có 8 giá trị nguyên của $m \in \left\lbrack {- 10;10} \right\rbrack$

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn