Cho hàm số $y = f(x) = \cos 2x + \cos x$.
Cho hàm số $y = f(x) = \cos 2x + \cos x$.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Tập xác định của hàm số trên là $\mathbb{R}$. | ||
| b) Hàm số trên là hàm số chẵn. | ||
| c) Đặt $t = \cos x$ thì hàm số trở thành $y = f(x) = 2t^{2} + t - 1$. | ||
| d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là -1. |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S
Quảng cáo
a) Tập xác định hàm $\sin x,\cos x$ là $D = {\mathbb{R}}$
b) Hàm số chẵn nếu $f\left( {- x} \right) = f(x)$
c)d) Đặt $t = \cos x$ đưa hàm số về dạng tam thức bậc hai và lập bảng biến thiên tìm GTNN
a) Đúng: Tập xác định của hàm số trên là $\mathbb{R}$.
b) Đúng: Hàm số trên là hàm số chẵn. Vì $\left\{ \begin{array}{l} \left. \forall x \in {\mathbb{R}}\Rightarrow - x \in {\mathbb{R}} \right. \\ {f( - x) = \cos( - 2x) + \cos( - x) = f(x)} \end{array} \right.$.
c) Đúng: Đặt $t = \cos x$ thì hàm số trở thành $y = f(x) = 2t^{2} + t - 1$.
Ta có $y = \cos 2x + \cos x;y = \cos 2x + \cos x = 2\cos^{2} + \cos x - 1$.
Đặt: $t = \cos x,t \in \lbrack - 1;1\rbrack$ khi đó $f(t) = 2t^{2} + t - 1$.
d) Sai: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là 0. Với hàm số $f(t) = 2t^{2} + t - 1$ ở câu c:
Đồ thị của hàm số $f$ là parabol có đỉnh $I\left( {- \dfrac{1}{4}; - \dfrac{9}{8}} \right)$.
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có: $m = \min\limits_{\lbrack - 1;1\rbrack}f(t) = - \dfrac{9}{8}$.
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
