Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\text{tan}\alpha = - \dfrac{4}{3}$ và $\dfrac{2017\pi}{2} < \alpha <

Câu hỏi số 817761:
Vận dụng

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\text{tan}\alpha = - \dfrac{4}{3}$ và $\dfrac{2017\pi}{2} < \alpha < \dfrac{2019\pi}{2}$. Tính $\text{sin}\alpha$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:817761
Phương pháp giải

Áp dụng công thức $1 + \text{tan}^{2}\alpha = \dfrac{1}{\text{cos}^{2}\alpha}$ và chứng minh $\cos\alpha < 0$ với $\dfrac{2017\pi}{2} < \alpha < \dfrac{2019\pi}{2}$.

Giải chi tiết

Ta có $\left\{ \begin{array}{l} {1 + \text{tan}^{2}\alpha = \dfrac{1}{\text{cos}^{2}\alpha}} \\ {\dfrac{2017\pi}{2} < \alpha < \dfrac{2019\pi}{2}} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {1 + \left( {- \dfrac{4}{3}} \right)^{2} = \dfrac{1}{\text{cos}^{2}\alpha}} \\ {\dfrac{\pi}{2} + 504.2\pi < \alpha < \dfrac{3\pi}{2} + 504.2\pi} \end{array} \right. \right.$

$\left. \Rightarrow\text{cos}\alpha = - \dfrac{3}{5} \right.$.

Mà $\left. \text{tan}\alpha = \dfrac{\text{sin}\alpha}{\text{cos}\alpha}\Leftrightarrow - \dfrac{4}{3} = \dfrac{\text{sin}\alpha}{- \dfrac{3}{5}}\Rightarrow\text{sin}\alpha = \dfrac{4}{5} \right.$.

Đáp án cần điền là: 0,8

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn