Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho $\text{sin}x = \dfrac{1}{3}$ và $90^{\circ} < x < 180^{\circ}$. Tính giá trị biểu thức $\dfrac{1 +

Câu hỏi số 817840:
Vận dụng

Cho $\text{sin}x = \dfrac{1}{3}$ và $90^{\circ} < x < 180^{\circ}$. Tính giá trị biểu thức $\dfrac{1 + \text{sin}2x + \text{cos}2x}{1 + \text{sin}2x - \text{cos}2x}$ (Làm tròn đến hàng phần chục).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:817840
Phương pháp giải

Từ $\text{sin}x = \dfrac{1}{3}$ và $90^{\circ} < x < 180^{\circ}$ áp dụng công thức $\sin^{2}x + \cos^{2}x = 1$ tìm $\cos x$

Áp dụng công thức tính $\sin 2x = 2\sin x.\cos x$ và $\cos 2x = \cos^{2}x - \sin^{2}x$.

Giải chi tiết

Ta có: $\text{sin}x = \dfrac{1}{3}$ và $90^{\circ} < x < 180^{\circ}$.

$\left. \Rightarrow\text{cos}x = \dfrac{- 2\sqrt{2}}{3},\text{sin}2x = 2 \cdot \text{sin}x \cdot \text{cos}x = \dfrac{- 4\sqrt{2}}{9},\text{cos}2x = 1 - 2\text{sin}^{2}x = \dfrac{7}{9} \right.$.

thay vào biểu thức ta được: $\dfrac{1 + \text{sin}2x + \text{cos}2x}{1 + \text{sin}2x - \text{cos}2x} = \dfrac{1 - \dfrac{4\sqrt{2}}{9} + \dfrac{7}{9}}{1 - \dfrac{4\sqrt{2}}{9} - \dfrac{7}{9}} = - 2\sqrt{2} \approx - 2,8$.

Đáp án cần điền là: -2,8

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn