Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hai góc nhọn $a$ và $b$. Biết $\text{cos}a = \dfrac{1}{3};\text{cos}b = \dfrac{1}{4}$. Tính giá trị của

Câu hỏi số 817841:
Thông hiểu

Cho hai góc nhọn $a$ và $b$. Biết $\text{cos}a = \dfrac{1}{3};\text{cos}b = \dfrac{1}{4}$. Tính giá trị của biểu thức $P = \text{cos}\left( {a + b} \right)\text{cos}\left( {a - b} \right)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:817841
Phương pháp giải

Từ $\sin^{2}x + \cos^{2}x = 1$ tính $\sin a;\sin b$

Áp dụng công thức $\cos\left( {a + b} \right) = \text{cos}a\text{cos}b - \text{sin}a\text{sin}b$ và $\cos\left( {a - b} \right) = \text{cos}a\text{cos}b + \text{sin}a\text{sin}b$ tính P.

Giải chi tiết

Ta có: $\text{sin}^{2}a = 1 - \text{cos}^{2}a = \dfrac{8}{9};\text{sin}^{2}b = 1 - \text{cos}^{2}b = \dfrac{15}{16}$.

Do đó $P = \left( {\text{cos}a\text{cos}b - \text{sin}a\text{sin}b} \right)\left( {\text{cos}a\text{cos}b + \text{sin}a\text{sin}b} \right)$

$= {(\text{cos}a\text{cos}b)}^{2} - {(\text{sin}a\text{sin}b)}^{2} = \text{cos}^{2}a\text{cos}^{2}b - \text{sin}^{2}a\text{sin}^{2}b = \dfrac{1}{9} \cdot \dfrac{1}{16} - \dfrac{8}{9} \cdot \dfrac{15}{16} = - \dfrac{119}{144} \approx - 0,8$

Đáp án cần điền là: -0,8

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com