Phần không tô màu trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của

Câu hỏi số 817902:

Vận dụng

Phần không tô màu trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {2x + 3y > 6} \\ {ax + by > 4} \end{array} \right. \cdot$ Tính giá trị biểu thức $30a + 7b$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:817902

Phương pháp giải

Xác định phương trình đường thẳng biên $d_2$ của bất phương trình ẩn từ hình vẽ.

Đồng nhất phương trình $d_2$ với $ax+by=4$ (từ bất phương trình $ax + by > 4$) để tìm a, b.

Giải chi tiết

Từ hình vẽ, ta có đường thẳng $d_{1}$ đi qua hai điểm $A\left( {0;2} \right);B\left( {3;0} \right)$

Từ hình vẽ, ta có đường thẳng $d_{2}$ đi qua hai điểm $C\left( {0; - 1} \right);B\left( {4;0} \right)$.

Phương trình đường thẳng $d_{2}$ là: $\left. \dfrac{x - 0}{4 - 0} = \dfrac{y + 1}{0 + 1}\,\Leftrightarrow x - 4y - 4 = 0 \right.$.

Miền không gạch bờ $d_{2}$ là miền bất phương trình $x - 4y > 4$.

Vậy $a = 1;\ b = - 4$, nên $30a + 7b = 2$.

Đáp án cần điền là: 2

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10