Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng kể
Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng kể từ lúc vật có li độ cực đại là \(\dfrac{2}{{15}}\,\,s\). Chu kì dao động của vật là bao nhiêu s?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Thế năng: \({W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\)
Động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Cơ năng: \(W = {W_t} + {W_d} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức tính góc quét: \(\alpha = \omega .\Delta t\)
- Vật có li độ cực đại: x = A
- Động năng bằng ba lần thế năng: \({W_d} = 3.{W_t}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow W = 3.{W_t} + {W_t} \Leftrightarrow W = 4.{W_t}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 4.\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\\ \Rightarrow {x^2} = \dfrac{{{A^2}}}{4} \Rightarrow x = \pm \dfrac{A}{2}\end{array}\)
→ Tại vị trí vật có li độ \(x = \pm \dfrac{A}{2}\) thì động năng bằng ba lần thế năng.
Biểu diễn trên VTLG:
Từ VTLG ta có góc quét tương ứng kể từ thời điểm vật có li độ cực đại đến thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng là: \(\alpha = \pi - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\)
Khoảng thời gian từ lúc vật có li độ cực đại đến thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng:
\(\Delta t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{2\pi }}{3}}}{{\dfrac{{2\pi }}{T}}} = \dfrac{T}{3}\)
Bài cho: \(\Delta t = \dfrac{2}{{15}}s \Rightarrow \dfrac{T}{3} = \dfrac{2}{{15}}s \Rightarrow T = 0,4\left( s \right)\)
Đáp án cần điền là: 0,4
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
