Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng kể
Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng kể từ lúc vật có li độ cực đại là \(\dfrac{2}{{15}}\,\,s\). Chu kì dao động của vật là bao nhiêu s?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Thế năng: \({W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\)
Động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Cơ năng: \(W = {W_t} + {W_d} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức tính góc quét: \(\alpha = \omega .\Delta t\)
- Vật có li độ cực đại: x = A
- Động năng bằng ba lần thế năng: \({W_d} = 3.{W_t}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow W = 3.{W_t} + {W_t} \Leftrightarrow W = 4.{W_t}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 4.\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\\ \Rightarrow {x^2} = \dfrac{{{A^2}}}{4} \Rightarrow x = \pm \dfrac{A}{2}\end{array}\)
→ Tại vị trí vật có li độ \(x = \pm \dfrac{A}{2}\) thì động năng bằng ba lần thế năng.
Biểu diễn trên VTLG:
Từ VTLG ta có góc quét tương ứng kể từ thời điểm vật có li độ cực đại đến thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng là: \(\alpha = \pi - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\)
Khoảng thời gian từ lúc vật có li độ cực đại đến thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng:
\(\Delta t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{2\pi }}{3}}}{{\dfrac{{2\pi }}{T}}} = \dfrac{T}{3}\)
Bài cho: \(\Delta t = \dfrac{2}{{15}}s \Rightarrow \dfrac{T}{3} = \dfrac{2}{{15}}s \Rightarrow T = 0,4\left( s \right)\)
Đáp án cần điền là: 0,4
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
