Một vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng

Câu hỏi số 819050:

Vận dụng

Một vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm \({t_1} = 0\) đến \({t_2} = \dfrac{\pi }{{30}}s\), thế năng của con lắc tăng 0,018J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,018J. Ở thời điểm \({t_2}\) động năng của con lắc bằng 0,054J. Biên độ dao động của con lắc là bao nhiêu cm?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:819050

Phương pháp giải

Cơ năng: \(W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

Khi \({W_d} = n.{W_t} \Rightarrow x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt {n + 1} }}\)

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức tính góc quét: \(\alpha = \omega .\Delta t\)

Biên độ dao động: \(A = \sqrt {\dfrac{{2W}}{{m{\omega ^2}}}} \)

Giải chi tiết

Tại thời điểm \({t_2} = \dfrac{\pi }{{30}}s\) có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{W_{t2}} = 0,018J\\{W_{d2}} = 0,054J\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{W_{d2}} = 3{W_{t2}} \Rightarrow {x_2} = \pm \dfrac{A}{2}\\W = {W_{t2}} + {W_{d2}} = 0,072J\end{array} \right.\)

Tại thời điểm \({t_1}\): \(\left\{ \begin{array}{l}{W_{t1}} = 0,018J\\{W_{d1}} = 0,054J\end{array} \right.\)

Vì \({W_{t1}} = {W_{t2}} \Rightarrow {W_{d1}} = {W_{d2}} = 0,054J\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{W_{d1}} = 3{W_{t1}} \Rightarrow {x_1} = \pm \dfrac{A}{2}\\W = {W_{t1}} + {W_{d1}} = 0,072J\end{array} \right.\)

Từ thời điểm \({t_1} = 0\) đến \({t_2} = \dfrac{\pi }{{30}}s\), thế năng của con lắc tăng 0,018J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,018J, biểu diễn trên VTLG:

Từ VTLG ta xác định được góc quét tương ứng:

\(\alpha = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\)

Lại có: \(\alpha = \omega .\Delta t \Rightarrow \omega = \dfrac{\alpha }{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{{2\pi }}{3}}}{{\dfrac{\pi }{{30}}}} = 20\left( {rad/s} \right)\)

Cơ năng của vật:

\(W = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow A = \sqrt {\dfrac{{2W}}{{m{\omega ^2}}}} = \sqrt {\dfrac{{2.0,072}}{{0,{{1.20}^2}}}} = 0,06m = 6cm\)

Đáp án cần điền là: 6

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.