Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho $\cos\alpha = \dfrac{1}{2}\,\,;\,\,\left( {0{^\circ} < \alpha < 90{^\circ}} \right)$. Khi đó:

Câu hỏi số 819128:
Nhận biết

Cho $\cos\alpha = \dfrac{1}{2}\,\,;\,\,\left( {0{^\circ} < \alpha < 90{^\circ}} \right)$. Khi đó:

Đúng Sai
a) $\alpha = 60^{o}$.
b) $\sin\alpha < 0$.
c) $\tan^{2}\alpha = 3$.
d) Giá trị biểu thức $P = 3\sin^{2}x + 4\cos^{2}x = \dfrac{13}{4}$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:819128
Phương pháp giải

Từ giá trị lượng giác $\cos\alpha = \dfrac{1}{2}$ suy ra số đo góc.

Xác định dấu của giá trị lượng giác biết góc nằm trong góc phần tư thứ nhất.

Sử dụng công thức $\tan^{2}\alpha = \dfrac{1}{\cos^{2}\alpha} - 1$, $\sin^{2}x + \cos^{2}x = 1.$

Giải chi tiết

a) Đúng: $\cos\alpha = \dfrac{1}{2}\,$$\left. \Rightarrow\alpha = 60{^\circ} \right.$

b) Sai: $\left. 0^{{^\circ}} < \alpha < 90{^\circ}\Rightarrow\sin\alpha > 0 \right.$

c) Đúng: Ta có: $\tan^{2}\alpha = \dfrac{1}{\cos^{2}\alpha} - 1 = 3$

d) Đúng: Ta có

$\begin{array}{l} {P = 3\sin^{2}x + 4\cos^{2}x} \\ {= 3\left( {1 - \cos^{2}x} \right) + 4\cos^{2}x} \\ {= 3 + \cos^{2}x} \\ {= 3 + \dfrac{1}{4} = \dfrac{13}{4}.} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com