Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{BAC} = 60{^\circ}$, $AC = 12$, $AB = 20$. Khi đó:

Câu hỏi số 819129:
Thông hiểu

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{BAC} = 60{^\circ}$, $AC = 12$, $AB = 20$. Khi đó:

Đúng Sai
a) $\cos\widehat{C} = \dfrac{AB^{2} + AC^{2} - BC^{2}}{2AB.AC}$.
b) Độ dài cạnh $BC = 4\sqrt{19}$.
c) $\widehat{ACB} \approx 83,4{^\circ}$.
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $R = 4\sqrt{57}$.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:819129
Phương pháp giải

Định lí Côsin: $\cos\widehat{C} = \dfrac{AC^{2} + BC^{2} - AB^{2}}{2BC.AC}$.

Định lý Sin: $\dfrac{BC}{\sin\ A} = 2R$

Giải chi tiết

a) Sai: Định lí Côsin: $\cos\widehat{C} = \dfrac{AC^{2} + BC^{2} - AB^{2}}{2BC.AC}$

b) Đúng: Ta có: $BC^{2} = AC^{2} + AB^{2} - 2AB.AC.\cos\widehat{A}$

$\left. \Leftrightarrow BC^{2} = 12^{2} + 20^{2} - 2.12.20.\cos 60{^\circ} \right.$$\left. \Leftrightarrow BC^{2} = 304 \right.$$\left. \Leftrightarrow BC = 4\sqrt{19} \right.$.

c) Đúng: Vì $\cos\widehat{C} = \dfrac{AC^{2} + BC^{2} - AB^{2}}{2BC.AC}$

$\left. \Leftrightarrow\cos\widehat{C} = \dfrac{12^{2} + \left( {4{\sqrt{19}}^{2}} \right) - 20^{2}}{2.4\sqrt{19}.12^{2}} = \dfrac{\sqrt{19}}{38} \right.$

$\left. \Leftrightarrow\widehat{ACB} \approx 83,4{^\circ} \right.$

d) Sai: Ta có $\left. \dfrac{BC}{\sin\widehat{A}} = 2R\Rightarrow R = \dfrac{BC}{2\sin\widehat{A}} = \dfrac{4\sqrt{19}}{2\sin 60} = \dfrac{4\sqrt{57}}{3} \right.$.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com