Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y=\dfrac{2 x}{x^2+8}\). Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty ;a)\)

Câu hỏi số 821122:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y=\dfrac{2 x}{x^2+8}\). Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty ;a)\) với a là số thực lớn nhất. Khi đó $a^2$ bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:821122
Phương pháp giải

Tìm tập xác định của hàm số

Tính đạo hàm và giải phương trình đạo hàm bằng 0

Từ đó tìm khoảng đơn điệu của hàm số

Giải chi tiết

Hàm số xác định trên \(\mathbb{R}\).

Ta có: \(f^{\prime}(x)=\dfrac{16-2 x^2}{\left(x^2+8\right)^2}=0 \Leftrightarrow x=-2 \sqrt{2}, x=2 \sqrt{2}\).

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((-2 \sqrt{2} ; 2 \sqrt{2})\), nghịch biến trên các khoảng \((-\infty ;-2 \sqrt{2})\) và \((2 \sqrt{2} ;+\infty)\).

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty ;-2 \sqrt{2})\).

Vậy $a^2=8$

Đáp án cần điền là: 8

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn