Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1}
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(a,b)$ sao cho $b-a$ lớn nhất . Khi đó giá trị $a+b$ bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Giải phưuong trình $Y'=0$ là lập bảng xét dấu của y' từ đó kết luận khoảng nghịch biến của hàm số.
Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow {(x - 1)^2}\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{x = 1}\\{x = 2}\end{array}} \right.\)
Bảng xét dấu
Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;2} \right)\).
Vậy $a+b=-1+2=1$
Đáp án cần điền là: 1
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
