Trong không gian $Oxyz$, cho $\Delta ABC$, biết $A\left( {1; - 3;2} \right),B\left( {2;5;3} \right),C\left( {4; -
Trong không gian $Oxyz$, cho $\Delta ABC$, biết $A\left( {1; - 3;2} \right),B\left( {2;5;3} \right),C\left( {4; - 3;5} \right)$.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) $I\left( {3;1; - 4} \right)$ là trung điểm của đoạn $BC$. | ||
| b) $D\left( {3;11;4} \right)$ là một đỉnh của hình bình hành $ABCD$. | ||
| c) $M\left( {a;b;c} \right)$ thoả mãn $\overset{\rightarrow}{BM} = - 2\overset{\rightarrow}{AC}$. Khi đó $a + b + c = - 2$. | ||
| d) $N\left( {x;y;z} \right) \in Oy$ sao cho $AN$ vuông góc với đường thẳng $BC$. Khi đó $3x - 4y + z = 12$ |
Đáp án đúng là: S; S; Đ; S
Quảng cáo
a) Công thức tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $BC:I\left( {\dfrac{x_{B} + x_{C}}{2};\dfrac{y_{B} + y_{C}}{2};\dfrac{z_{B} + z_{C}}{2}} \right)$.
b) Điểu kiện hình bình hành $ABCD:\overset{\rightarrow}{AB} = \overset{\rightarrow}{DC}$ hoặc $\overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{BC}$.
Gọi $D\left( {x_{D};y_{D};z_{D}} \right)$. Khi đó $\left. \overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{BC}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x_{D} - x_{A} = x_{C} - x_{B}} \\ {y_{D} - y_{A} = y_{C} - y_{B}} \\ {z_{D} - z_{A} = z_{C} - z_{B}} \end{array} \right. \right.$
c) Gọi $M(a;b;c)$, $\overset{\rightarrow}{BM} = \left( {a - x_{B};b - y_{B};c - z_{B}} \right)$. Từ $\overset{\rightarrow}{BM} = - 2\overset{\rightarrow}{AC}$ tìm a, b, c.
d) Điểm $N(x;y;z) \in Oy$ khi và chỉ khi $x = 0$ và $z = 0$. Vậy $N(0;y;0)$.
- Tọa độ vector: $\overset{\rightarrow}{AN} = \left( {x_{N} - x_{A};y_{N} - y_{A};z_{N} - z_{A}} \right)$ và $\overset{\rightarrow}{BC} = \left( {x_{C} - x_{B};y_{C} -} \right.y_{B};z_{C} - z_{B}$ ).
- $\left. \overset{\rightarrow}{AN}\bot\overset{\rightarrow}{BC}\Leftrightarrow\overset{\rightarrow}{AN}.\overset{\rightarrow}{BC} = 0 \right.$.
- Tích vô hướng: $\overset{\rightarrow}{u}.\overset{\rightarrow}{v} = x_{u}x_{v} + y_{u}y_{v} + z_{u}z_{v}$.
Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
