Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$

Câu hỏi số 822882:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$

Đúng Sai
a) Tập xác định của hàm số là ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ 1 \right\}$.
b) Hàm số có đạo hàm $y' = \dfrac{x^{2} - 2x - 1}{{(x - 1)}^{2}}$.
c) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là $y = x$.
d) Hàm số đã cho có đồ thị như hình bên.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:822882
Phương pháp giải

a) Hàm số phân thức xác định khi mẫu khác 0.

b) Tính đạo hàm $y' = \left( \dfrac{u}{v} \right)' = \dfrac{u'v - uv'}{v^{2}}$.

c) Tiệm cận xiên $y = ax + b$ của đồ thị hàm $y = f(x)$ được tìm bằng phép chia đa thức.

d) So sánh tiệm cận xiên và hình dạng đồ thị với đạo hàm đã tính.

Giải chi tiết

a) Đúng. Tập xác định của hàm số là ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ 1 \right\}$.

b) Sai. Hàm số có đạo hàm $y' = \dfrac{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x^{2} - x + 1} \right)}{\left( {x - 1} \right)^{2}} = \dfrac{x^{2} - 2x}{{(x - 1)}^{2}}$.

c) Đúng. $y = \dfrac{x^{2} - x + 1}{x - 1} = \dfrac{x\left( {x - 1} \right) + 1}{x - 1} = x + \dfrac{1}{x - 1}$

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là $y = x$.

d) Sai. Vì tiệm cận xiên $y = x$ khác đồ thị $y = - x$ nên đồ thị trên là sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com