Một vật chuyển động theo quy luật $s = - t^{3} + 18t^{2}$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính

Câu hỏi số 822884:

Thông hiểu

Một vật chuyển động theo quy luật $s = - t^{3} + 18t^{2}$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $S$ (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật đạt được vận tốc lớn nhất là bao nhiêu $\text{m}/\text{s}$?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:822884

Phương pháp giải

Vận tốc v(t) là đạo hàm của quãng đường s(t), tức $v(t) = s'(t).$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm v(t) trên đoạn [0;10] bằng cách lập bảng biến thiên (tìm cực trị và so sánh giá trị tại các mút).

Giải chi tiết

Vận tốc v(t) là đạo hàm của quãng đường s(t), tức $v(t) = s'(t) = - 3t^{2} + 36t$

Ta có $\left. v'(t) = - 6t + 36 = 0\Leftrightarrow t = 6 \right.$

Vì $v(0) = 0;v(6) = 108;v(10) = 60$ nên vận tốc lớn nhất trong 10 giây bằng 108m/s

Đáp án cần điền là: 108

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.