Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian $Oxyz$, vị trí của điểm $M$ như hình vẽ. Gọi $H$ là hình chiếc vuông góc của

Câu hỏi số 823032:
Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, vị trí của điểm $M$ như hình vẽ. Gọi $H$ là hình chiếc vuông góc của $M$ xuống mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$. Cho biết $AH = 12,\left( {\overset{\rightarrow}{i},\overset{\rightarrow}{OH}} \right) = 30^{\circ},\left( {\overset{\rightarrow}{OH},\overset{\rightarrow}{OM}} \right) = 60^{\circ}$.

C:\Users\ADMIN\Downloads\taoanhdep_net_anh_23244.jpeg

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đúng Sai
a) Tọa độ của điểm $A$ là $\left( {12\sqrt{3};0;0} \right)$.
b) Tọa độ của điểm $B$ là $\left( {12;0;0} \right)$.
c) $OC = OM \cdot \text{sin}\widehat{HOM}$.
d) Tọa độ của điểm $M$ là $\left( {12\sqrt{3};12;48\sqrt{3}} \right)$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:823032
Phương pháp giải

Dựa vào tam giác vuông và góc tính độ dài OM, OA, OB, OC

Giải chi tiết

a) Đúng. $\Delta OAH$ vuông tại A nên $OA = AH.\cot AOH = 12.\cot 30^{0} = 12\sqrt{3}$ nên $A\left( {12\sqrt{3};0;0} \right)$

b) Sai. $OB = AH = 12$ nên $B\left( {0;12;0} \right)$

c) Đúng. $\Delta OCM$ vuông tại C nên $OC = OM.\cos COM = OM.\sin HOM$

d) Sai. Ta có $OH = \sqrt{OA^{2} + AH^{2}} = 24$

$\Delta OCM$ vuông tại C nên $OC = MH = OH.\tan MOH = 24.\tan 60^{0} = 24\sqrt{3}$

Vậy $M\left( {12\sqrt{3};12;24\sqrt{3}} \right)$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn