Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Kết quả đo chiều cao (đơn vị: centimét) của 25 học sinh nam lớp 12 ở một trường THPT

Câu hỏi số 823407:
Thông hiểu

Kết quả đo chiều cao (đơn vị: centimét) của 25 học sinh nam lớp 12 ở một trường THPT được biểu diễn bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau:

Đúng Sai
a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $S^{2} = 29,84$.
b) Chiều cao trung bình của các học sinh trên là $\overline{x} = 167,9$.
c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là $R = 5\left( \text{cm} \right)$.
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $\text{Δ}_{Q} = 7,5$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:823407
Phương pháp giải

Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu số giữa đầu mút trên lớn nhất và đầu mút dưới nhỏ nhất của các nhóm.

Tứ phân vị: Tìm cỡ mẫu xác định nhóm chứa phân vị thứ i từ đó tính $Q_{i} = u_{m} + \dfrac{\dfrac{in}{4} - C}{n_{m}}\left( {u_{m + 1} - u_{m}} \right)$

Số trung bình cộng: $\overline{x} = \dfrac{1}{N}.\left( {x_{1}.n_{1} + x_{2}.n_{2} + x_{3}.n_{3} + \ldots + x_{k}.n_{k}} \right)$ với $x_{i}$ là giá trị đại diện nhóm thứ i.

Phương sai: $s^{2} = \dfrac{1}{N}.\left( {n_{1}.\left( {x_{1} - \overline{x}} \right)^{2} + n_{2}.\left( {x_{2} - \overline{x}} \right)^{2} + n_{3}.\left( {x_{3} - \overline{x}} \right)^{2} + \ldots + n_{k}.\left( {x_{k} - \overline{x}} \right)^{2}} \right)$

Hoặc $s^{2} = \dfrac{1}{N}.\left( {x_{1}^{2}.n_{1} + x_{2}^{2}.n_{2} + x_{3}^{2}.n_{3} + \ldots + x_{k}^{2}.n_{k}} \right) - {\overline{x}}^{2}$

Độ lệch chuẩn $s = \sqrt{s^{2}}$

Giải chi tiết

Khoảng biến thiên $R = 180 - 155 = 25$

Số trung bình $\overline{x} = \dfrac{157,5.2 + 162,5.5 + 167,5.10 + 172,5.5 + 177,5.3}{25} = 167,9$

Phương sai $s^{2} = \dfrac{157,5^{2}.2 + 162,5^{2}.5 + 167,5^{2}.10 + 172,5^{2}.5 + 177,5^{2}.3}{25} - 167,9^{2} = 29,84$

Vì $\left. \dfrac{25}{4} = 6,25\Rightarrow Q_{1} \in \lbrack 160;165)\Rightarrow Q_{1} = 160 + \dfrac{6,25 - 2}{5}.5 = 164,25 \right.$

Vì $\left. \dfrac{25}{4}.3 = 18,75\Rightarrow Q_{1} \in \lbrack 170;175)\Rightarrow Q_{1} = 170 + \dfrac{18,75 - 17}{5}.5 = 171,75 \right.$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $\text{Δ}_{Q} = 171,75 - 164,25 = 7,5$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com