Đợt nộp hồ sơ dự thi tốt nghiệp THPT quốc gia thường kéo dài 1 tháng (30 ngày). Nhà trường

Câu hỏi số 823412:

Thông hiểu

Đợt nộp hồ sơ dự thi tốt nghiệp THPT quốc gia thường kéo dài 1 tháng (30 ngày). Nhà trường nhận thấy số lượng hồ sơ mà học sinh nộp tính theo ngày thứ $t$ được cho công thức $S(t) = \dfrac{1}{50}t^{3} - \dfrac{3}{2}t^{2} + 36t - 270$ (hồ sơ) với $1 \leq t \leq 30$. Biết trong các ngày $t \in \left( {a;b} \right)$ thì số lượng hồ sơ mà học sinh nộp tăng lên. Tính giá trị của biểu thức $P = \dfrac{b}{3a}$ (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:823412

Phương pháp giải

Tính đạo hàm và tìm khoảng đồng biến của hàm số trong khoảng (1;30)

Hàm số đồng biến khi $S' > 0$

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} {S(t) = \dfrac{1}{50}t^{3} - \dfrac{3}{2}t^{2} + 36t - 270} \\ \left. \Rightarrow S'(x) = \dfrac{3}{50}t^{2} - 3t + 36 \right. \\ \left. \Rightarrow S'(x) = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = 30} \\ {t = 20} \end{array} \right. \right. \end{array}$

Vậy hàm số đồng biến trên $\left( {1;20} \right)$ nên $\left. a = 1;b = 20\Rightarrow P = \dfrac{b}{3a} = \dfrac{20}{3} \approx 6,67 \right.$

Đáp án cần điền là: 6,67

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.