Cho hàm số $y = - \dfrac{x^{2}}{2}$ có đồ thị (P).a) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ.b)

Câu hỏi số 827865:

Thông hiểu

Cho hàm số $y = - \dfrac{x^{2}}{2}$ có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ các điểm M thuộc (P) (khác gốc toạ độ) có hoành độ bằng tung độ.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:827865

Phương pháp giải

a) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.

b) Xác định điểm của hoành độ bằng tung độ, từ đó giải phương trình.

Giải chi tiết

a) Ta có bảng giá trị sau:

$\Rightarrow$ Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm $O\,\left( {0;0} \right);A\left( {- 2; - 2} \right);B\left( {- 1; - 0,5} \right);\,\, C\left( {1; - 0,5} \right);\,\, D\left( {2; - 2} \right)$

Hệ số $a = - \dfrac{1}{2} < 0$ nên parabol có bề lõm hướng xuống. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.

Ta vẽ được đồ thị hàm số $y = - \dfrac{x^{2}}{2}$ như sau:

b) Gọi $M\left( {x_{M};y_{M}} \right)$ là một điểm thuộc (P).

Vì M có hoành độ bằng tung độ nên:

$x_{M} = - \dfrac{1}{2}x_{M}{}^{2}$

$2x_{M} + x_{M}{}^{2} = 0$

$x_{M}(2 + x_{M}) = 0$

Có hai giá trị thỏa mãn là $x_{M} = 0$ (loại vì điểm cần tìm khác gốc toạ độ); $x_{M} = - 2$.

Vậy điểm thuộc (P) có hoành độ bằng tung độ có tọa độ là (-2;-2).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link