Cho hàm số $y = - \dfrac{x^{2}}{2}$ có đồ thị (P).a) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ.b)

Câu hỏi số 827865:

Thông hiểu

Cho hàm số $y = - \dfrac{x^{2}}{2}$ có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ các điểm M thuộc (P) (khác gốc toạ độ) có hoành độ bằng tung độ.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:827865

Phương pháp giải

a) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.

b) Xác định điểm của hoành độ bằng tung độ, từ đó giải phương trình.

Giải chi tiết

a) Ta có bảng giá trị sau:

$\Rightarrow$ Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm $O\,\left( {0;0} \right);A\left( {- 2; - 2} \right);B\left( {- 1; - 0,5} \right);\,\, C\left( {1; - 0,5} \right);\,\, D\left( {2; - 2} \right)$

Hệ số $a = - \dfrac{1}{2} < 0$ nên parabol có bề lõm hướng xuống. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.

Ta vẽ được đồ thị hàm số $y = - \dfrac{x^{2}}{2}$ như sau:

b) Gọi $M\left( {x_{M};y_{M}} \right)$ là một điểm thuộc (P).

Vì M có hoành độ bằng tung độ nên:

$x_{M} = - \dfrac{1}{2}x_{M}{}^{2}$

$2x_{M} + x_{M}{}^{2} = 0$

$x_{M}(2 + x_{M}) = 0$

Có hai giá trị thỏa mãn là $x_{M} = 0$ (loại vì điểm cần tìm khác gốc toạ độ); $x_{M} = - 2$.

Vậy điểm thuộc (P) có hoành độ bằng tung độ có tọa độ là (-2;-2).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link